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about.html View File

@@ -28,25 +28,32 @@
<!-- =============================================== -->

<div class="big">
Un site pour essayer d'organiser toutes les notions qui débarquent quand on essaye de comprendre ce qui a été fait en maths depuis la 2e moitié du 20e siècle.
Un site pour essayer d'organiser l'avalanche de notions nouvelles qui nous tombent dessus quand on essaye de se documenter sur ce qui a été fait en maths depuis la deuxième moitié du 20e siècle.
<br>
<br/>Les questions que je me pose :
<ul>
<li>Est-ce que des nul-e-s en maths peuvent comprendre ce que c'est qu'un schéma, un topos, un motif, les fondations univalentes ?
<li>Est-ce que nous, programmeurs pouvons les utiliser au quotidien dans notre code ?</li>
<li>Peut-on présenter ces choses dans un langage compréhensible pour des gens normaux ?</li>
<li>Est-ce que quelqu'un avec un niveau collège ou lycée peut comprendre le sens de l'état actuel de la recherche en math ?</li>
</ul>
Et sur les maths en particulier :
<ul>
<li>
Dans ce que j'ai pu lire en histoire des maths, je n'arrive pas à faire le lien entre le début du 20e siècle et les conjectures de Weil.
<br>Il y a d'un côté l'analyse, la géométrie, la logique, l'algèbre qui viennent du 19e siècle, j'aimerais trouver un livre qui fasse le lien.
</li>
</ul>
Pour la programmation, on peut commencer par les catégories.
<br>Lorsque Alexandre Grothendieck est mort (13 nov 2014), je n'avais jamais entendu prononcer son nom. En me documentant, j'ai appris que certains le considèrent comme le plus grand génie scientifique de tous les temps. J'ai aussi réalisé que les mathématiques avaient connu des boulversements considérables depuis la seconde guerre mondiale. Avec l'invention des catégories et des faisceaux dans les années 1940, le groupe de mathématiciens Bourbaki qui a entrepris de reformuler les mathématiques avec une rigueur intraitable à partir de la théorie des ensembles ; des mathématiciens comme André Weil, Jean Leray, Jean-Pierre Serre, Jean Dieudonné ont ouvert la voie et accompagné Grothendieck, porteur d'une vision nouvelle qui a abouti à la création d'outils d'une profondeur et d'une puissance que j'ignorais totalement.
<!--
<br>J'ai plus ou moins commencé à comprendre que les motifs, que Grothendieck considère "comme le thème le plus profond que j’aie introduit en mathématique", ont été développés par Vladimir Voïevodski, qui propose de refonder les maths
-->
<br>
<br>Depuis, je me pose des questions :
<br>Dans quelle mesure des gens comme moi, non-mathématiciens, peuvent se faire une idée de ces travaux et de la situation acuelle en maths ?
<br>Sans connaître les outils techniques, est-ce qu'on peut comprendre le sens de la vision de Grothendieck et étudier les outils (catégories, schémas, topos ...) : pourquoi ils ont été créés, à quoi ils servent et éventuellement comment on peut les utiliser.
<br>Comment cela peut-il s'appliquer à l'informatique (en particulier les topos) ?
<br>
<!--
<br>J'ai pu identifier les notions suivantes :
<br>- Catégories
<br>- Schémas
<br>- Faisceaux
<br>- Topos
<br>- Motifs
<br>- Fondations univalentes.
-->
</div>

<h1>Organisation du site</h1>
Chaque notion mathématique est représenté par un dossier qui contient au moins 2 fichiers : citations.html (qui contient des citations brutes) et index.html (destiné à devenir la page d'explication de la notion).


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content/grothendieck/citations.html View File

@@ -25,16 +25,104 @@
<center><div class="title">Grothendieck - citations</div></center>
<!-- =============================================== -->

<div class="big2">
Quel genre de mathématicien était Grothendieck ?
</div>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Grothendieck</h2>
<a href="">Esquisse Thématique des Principaux Travaux Mathématiques de (et par) A. Grothendieck</a>



<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Cartier</h2>
<h2>Scharlau</h2>

From <a href="http://www.math.jussieu.fr/~leila/grothendieckcircle/Mathematics/chap3.pdf">Mathematics, chap. 3, p 10 and 11</a>
<pre>
If Grothendieck’s research approach can be characterized in a
few broad strokes, these would be: maximum generality, exhaustive exploration, great
abstraction, and development of foundational theories. Calculations are absent from his
work (as someone pointed out, the only numbers that appear are those used to number
successive paragraphs), and examples and solved problems are few; these arise essentially
only as starting points for a train of thought which can end up explaining or solving them
by placing them in their natural position within a very broad framework.
One of the defining traits of Grothendieck’s work is the deep search for patterns
and symmetries, typically expressed by the study of “functorial” properties. Another -
perhaps of all features of his work the most distinctive - is that of replacing the study
of objects (spaces and their points, for example) by the study of the possible morphisms
between these objects, and trying to read off the “shape” or “nature” of the objects from
the information given by the maps.
</pre>

<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Jean-Pierre Serre</h2>
<div class="source"><a href=https://www.youtube.com/watch?v=DkgKw6sFcg0">Vidéo 2015</a></div>
Il ne comprenait rien en dehors de ce qu'il connaissait déjà très bien.
<br>Il n'avait pas le sens des jolies maths.
<br>Je donnais des contre-exemples à ce qu'il conjecturait, pas à ce qu'il démontrait, ses démonstrations étaient presque toujours correctes.
<br>C'est un style complètement différent du mien et de la plupart des mathématiciens, et qui demandait une grande force, presque une force physique, intellectuelle aussi, de pouvoir travailler 15h par jour ou d'avantage, et avec un programme, un programme très net, qu'il n'a pas mené à bien, mais l'essentiel a été fait quand même.


<div class="source"><a href="http://preprints.ihes.fr/2009/M/M-09-01.pdf">Un pays dont on ne connaîtrait que le nom (Grothendieck et les « motifs »)</a></div>
<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Jean Dieudonné</h2>
<div class="source"><a href="">LES TRAVAUX DE ALEXANDER GROTHENDIECK</a>, 1966</div>
<pre>
Alexandre Grothendieck n'a pas 40 ans, et déjà l'ampleur de son
œuvre et l'étendue de son influence sur les mathématiques contempo-
raines sont telles qu'il n'est pas possible d'en donner autre chose
qu'une idée très déformée dans un aussi bref exposé.
Chacun sait que Grothendieck est le principal artisan de la rénova-
tion de la Géométrie algébrique qui s'accomplit sous nos yeux. Bien
entendu, cette rénovation a été préparée par les travaux de Weil-
Zariski d'une part, fondant la Géométrie algébrique « abstraite »
sur un corps quelconque, et d'autre part par ceux de Serre, introduisant
dans la théorie les puissants outils que sont les faisceaux et l'algèbre
homologique. Mais Grothendieck a su donner à ces idées toute leur
portée en les développant sous leur forme générale, débarrassées des
restrictions parasites qui en gênaient l'emploi ; et il y a ajouté de
nombreuses idées entièrement originales.
(...)
S'il fallait chercher une parenté spirituelle à Grothendieck, c'est
à Hilbert, me semble-t-il, qu'on pourrait le mieux le comparer :
comme Hilbert, sa devise pourrait être : « simplifier en généralisant »,
en recherchant les ressorts profonds des phénomènes mathématiques ;
mais, comme Hilbert aussi, lorsque cette analyse en profondeur
a conduit à un point où seule l'attaque de front reste possible, il
trouve presque toujours dans sa riche imagination le bélier qui
enfonce l'obstacle. La comparaison est peut-être lourde à porter,
mais Grothendieck est de taille à n'en pas être accablé.
</pre>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Pierre Cartier</h2>

<div class="source"><a href="http://preprints.ihes.fr/2009/M/M-09-01.pdf">Un pays dont on ne connaîtrait que le nom (Grothendieck et les « motifs »)</a>, 2009</div>
Genèse de l’oeuvre mathématique, p 3, contient un résumé assez compréhensible du travail mathématique de Grothendieck.

<div class="source">Cité dans <a href="http://www.larecherche.fr/3-%C3%A0-la-recherche-de-la-g%C3%A9n%C3%A9ralit%C3%A9-maximale">A la recherche de la généralité maximale par Philippe Pajot</a></div>
Cette recherche de généralité maximale et le refus des exemples font sa force. Non pas qu'il méprisait les exemples, mais c'est qu'il n'avait pas de goût pour eux.


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>David Mumford, John Tate</h2>
<div class="source">
<a href="http://images.math.cnrs.fr/Peut-on-expliquer-les-schemas-aux-biologistes.html?lang=fr">Peut-on expliquer les schémas aux biologistes ?</a>
ou <a href="http://www.dam.brown.edu/people/mumford/blog/2014/Grothendieck.html">Can one explain schemes to biologists</a>, 1994
</div>

La revue Nature nous a demandé, à John Tate et à moi, d’écrire un article nécrologique sur Alexander Grothendieck. C’est l’un de mes héros, la personne parmi celles que j’ai connues qui mérite le plus l’adjectif de « génie ».

<br>(...)<br>

Les mathématiques devinrent de plus en plus abstraites et générales au fil du 20e siècle, et Alexander Grothendieck fut le plus grand maître de cette tendance. Son grand talent était d’éliminer toutes les hypothèses inutiles et de creuser un thème si profondément que sa structure interne la plus abstraite se révèle – puis, tel un magicien, de montrer comment la solution de vieux problèmes en découlait de manière directe, maintenant que leur nature véritable avait été révélée. Son endurance et son intensité étaient légendaires. Il travaillait pendant de longues heures, transformant totalement le domaine de la géométrie algébrique et ses relations avec la théorie algébrique des nombres. Il était considéré par de nombreuses personnes comme le plus grand mathématicien du 20e siècle.

<br>(...)<br>

Il était unique de presque tous les points de vue. Son endurance et sa naïveté lui ont permis de refaire les fondements d’une bonne partie des maths du 20e siècle en utilisant des intuitions uniques qui étonnent encore de nos jours. La puissance et la beauté du travail de Grothendieck sur les schémas, les foncteurs, la cohomologie, etc. sont tels que ces concepts sont devenus les bases d’une bonne partie des maths contemporaines. Les rêves de ses travaux ultérieurs demeurent des défis pour ses successeurs.

<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Bertrand Toen</h2>

@@ -67,6 +155,12 @@ Pensée absolument révolutionnaire, il y aura un avant Grothendieck et un aprè
<br/>(notes résumées, citation pas complètement fidèle).


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>inconnu</h2>
<div class="source">Dans <a href="http://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Houzel2008.mp4">Houzel2008.mp4</a>, vers 36'</div>
On voit de façon très claire le processus intellectuel de Grothendieck : l'idée que l'énoncé du problème contient sa solution est tout le temps à l'oeuvre, dans tous les détails, c'est la marque, la flavour des mathématiques de Grothendieck.



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content/grothendieck/index.html View File

@@ -30,6 +30,10 @@
<br/>Quelles étaient ses spécificités en tant que mathématicien ?
</div>

exhaustive exploration,
<br>great abstraction,
<br>development of foundational theories



<!-- ************************************* -->


+ 8
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content/math/faisceaux/citations.html View File

@@ -62,6 +62,14 @@ en continuité avec ces travaux de Serre, et par là même, avec les idées nova

<div class="source">Source : Récoltes et semailles</div>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Philippe Pajot</h1>
<div class="source"><a href="http://www.larecherche.fr/3-%C3%A0-la-recherche-de-la-g%C3%A9n%C3%A9ralit%C3%A9-maximale">A la recherche de la généralité maximale par </a></div>
Les faisceaux sont une manière universelle de définir une structure locale sur un espace et d'en extraire des conséquences globales.



<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Claire Voisin</h1>
<div><img src="voisin-faisceaux.jpg" alt="Faisceau" /></div>


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content/math/motifs/citations.html View File

@@ -25,6 +25,36 @@
<center><div class="title">Motifs - citations</div></center>
<!-- =============================================== -->


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Grothendieck</h2>

(...)ce qui m’apparaı̂t encore comme le thème
le plus profond que j’aie introduit en mathématique : celui des motifs (lui-même né
du “thème cohomologique l-adique”). Ce thème est comme le cœur ou l’âme, la partie la
plus cachée, la mieux dérobée au regard, du thème schématique, qui lui-même est au cœur
de la vision nouvelle.
<div class="source">Promenade dans un oeuvre, p 34</div>


Divagations motiviques:
<br>Nous entrons ici dans le domaine du rˆeve éveillé mathématique, où on s’essaie à deviner “
ce qui pourrait être”, en étant aussi insensément optimiste que nous le permettent
les connaissances parcellaires que nous avons sur les propriétés arithmétiques de la
cohomologie des variétés algébriques. La notion de motif peut se définir en toute rigueur
avec les moyens du bord (c’est fait par I. Manin [*] et M. Demazure [*]), mais dès qu’on
veut aller plus loin et formuler des propriétés fondamentales “naturelles”, on bute sur des
conjectures actuellement indémontrables, comme celles de Weil ou de Tate, et d’autres
analogues que la notion même de motif suggère irrésistiblement. Ces propriétés ont fait
l’objet de nombreuses conversations privées et de plusieurs exposés publics, mais n’ont
jamais fait l’objet d’une publication, puisqu’il n’est pas d’usage en mathématique (con-
trairement à la physique) de publier un rêve, si cohérent soit-il, et de suivre jusqu’au bout
où ses divers éléments nous peuvent entraîner. Il est évident pourtant, pour quiconque
se plonge suffisamment dans la cohomologie des variétés algébriques, “qu’il y a quelque
chose” – que “les motifs existent”.
<div class="source"></div>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>Cartier</h2>

@@ -44,7 +74,28 @@ création mathématique, contrairement à tout ce que je décrirai plus loin de
mathématique.
</div>

<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Philippe Pajot</h1>
<div class="source"><a href="http://www.larecherche.fr/3-%C3%A0-la-recherche-de-la-g%C3%A9n%C3%A9ralit%C3%A9-maximale">A la recherche de la généralité maximale</a></div>
Les motifs apparaissent pour la première fois dans une lettre écrite à Jean-Pierre Serre en 1964. Ils sont liés aux variétés algébriques, objet de base que la géométrie algébrique cherche à appréhender. De manière informelle, une variété algébrique représente l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales. Par exemple, un cercle (x2 + y2 = 1) ou une courbe elliptique (comme y2 = x3 - x - 1) définissent des variétés algébriques simples. Mais de manière générale, une variété algébrique est un objet complexe, qui peut avoir des trous (comme un tore), des singularités (par exemple la courbe elliptique y2 = x3 qui présente un point de rebroussement à l'origine).

<br><br>
Pour classer et comprendre les variétés, les mathématiciens utilisent une théorie baptisée « <b>cohomologie</b> ». Cette théorie fournit des méthodes qui permettent de trouver des invariants de la variété algébrique, par exemple de distinguer si elle a un trou (même topologie que le tore) ou aucun trou (même topologie que la sphère). La difficulté est de choisir la bonne théorie cohomologique, celle qui donnera les bons renseignements sur la variété.

<br><br>
L'une des premières théories cohomologique, élaborée au tournant du XXe siècle, est la cohomologie de Betti. Elle consiste simplement à regarder les points à coordonnées complexes de la variété. Mais cette cohomologie est grossière, car elle ne capte pas l'essence arithmétique de la variété, ce qui se passe par exemple si l'on n'étudie que les points à coordonnées entières, ou rationnelles, de la variété. Dans les années 1930 est arrivée la cohomologie de de Rham qui s'applique aux variétés différentielles (celles sur lesquelles on peut faire du calcul différentiel ou intégral).

<br><br>
Mais ces deux théories ne suffisent pas, et Weil a postulé que s'il existait une autre théorie cohomologique avec de bonnes propriétés, qui capture bien les propriétés arithmétiques de la variété, alors on pourrait démontrer ses conjectures. C'est pour cette raison qu'Alexandre Grothendieck introduit la <b>cohomologie étale (ou l-adique)</b> et, plus tard, la <b>cohomologie cristalline (ou p-adique)</b>.

<br><br>
Sa grande idée c'est que ces théories cohomologiques (Betti, de Rahm, l-adique, p-adique) sont diverses incarnations de la même chose, qu'il appelle motif.

<br><br>
<u>Motifs purs et mixtes</u>. Autrement dit, le motif, c'est l'objet intrinsèque qu'il y a derrière les théories cohomologiques. Par la suite, il s'aperçoit que beaucoup de variétés très différentes peuvent avoir un même motif. Dans cette vision, les cohomologies des variétés seraient des sortes de molécules construites avec des atomes de base : les motifs.

<br><br>
Introduite de manière conjecturale, la théorie des motifs s'est considérablement développée jusqu'à aujourd'hui. Deux approches sont poursuivies : celle classique « à la Grothendieck » des motifs purs, qui consiste à étudier les motifs irréductibles (on regarde les atomes) ; l'autre approche initiée par Pierre Deligne, est celle des motifs mixtes où l'on cherche à comprendre comment se combinent les différents motifs. « Cette dernière est beaucoup plus compliquée, car à partir d'une seule brique, on peut fabriquer des cathédrales », précise Francis Brown, de l'IHES, qui a démontré plusieurs conjectures liées aux motifs. Une des applications majeure de la théorie des motifs mixtes est la résolution de la conjecture de Milnor, par le russe Vladimir Voedvosky, à l'aide de sa théorie « <b>homotopique motivique</b> », travail pour lequel il a reçu la médaille Fields en 2002.

<!-- ********************************************************************************* -->
<!-- ************************************* -->


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content/math/riemann-roche/citations.html View File

@@ -0,0 +1,47 @@
<!--
@history 2018-09-23 23:24:57+02:00, Thierry Graff : Création
-->
<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title>Riemann-Roche - citations | Grothenuls</title>
<link href="../../static/css/style.css" rel="stylesheet" type="text/css">
</head>

<body>

<div class="topleft">
<a href="index.html">Page principale</a>
</div>

<div class="prevnext">
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<a class="prev" title="Page principale" href="index.html">&nbsp;</a>
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</div>

<!-- =============================================== -->
<center><div class="title">Riemann-Roche - citations</div></center>
<!-- =============================================== -->

<cite>
Par ailleurs, l’idée (que je semble avoir été le premier à introduire avec ma formu-
lation du théorème de Riemann-Roch) de reformuler un théorème sur une variété (dû en
l’occurrence à F. Hirzebruch) en un théorème plus général sur un morphisme de variétés, a
connu par la suite une grande fortune, non seulement en géométrie algébrique, mais aussi en
topologie algébrique et topologie différentielle (à commencer par la “formule de Riemann-
Roch différentiable”, développée par M.F. Atiyah et F. Hirzebruch sous l’inspiration de
ma formulation “relative” du théorème de Riemann-Roch).
</cite>


<!-- ********************************************************************************* -->
<!-- ************************************* -->
<!--
<div class="source">Source: <a href=""></a></div>
-->

</body>
</html>


+ 37
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content/math/riemann-roche/index.html View File

@@ -0,0 +1,37 @@
<!--
@history , Thierry Graff : Création
-->
<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title> | Grothenuls</title>
<link href="../../static/css/style.css" rel="stylesheet" type="text/css">
</head>

<body>

<div class="topleft">
<a href="citations.html">Citations</a>
</div>

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</div>

<!-- =============================================== -->
<center><div class="title"></div></center>
<!-- =============================================== -->

Idée de reformuler un théorème sur une variété en un théorème plus général sur un morphisme de variétés

<!-- ************************************* -->
<!-- ********************************************************************************* -->
<!--
<div class="source">Source: <a href=""></a></div>
-->

</body>
</html>

+ 55
- 0
content/math/schema/citations.html View File

@@ -85,7 +85,61 @@ et ceci quelque soit le S-schéma</div>

</div>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h2>David Mumford, John Tate</h2>
<div class="source">
<a href="http://images.math.cnrs.fr/Peut-on-expliquer-les-schemas-aux-biologistes.html?lang=fr">Peut-on expliquer les schémas aux biologistes ?</a>
</div>

La géométrie algébriqueest le domaine où l’on étudie le lieu des solutions
d’ensembles d’équations polynomiales en combinant les propriétés
algébriques des anneaux de polynômes avec les propriétés
géométriques de ce lieu, connu sous le nom de <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Variété_algébrique" class="spip_out" rel="external"><strong>variété</strong></a>. Traditionnellement,
il s’agissait des solutions complexes de polynômes
à coefficients complexes mais juste avant le travail de Grothendieck,
<a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/André_Weil" class="spip_out" rel="external">André Weil</a> et <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Oscar_Zariski" class="spip_out" rel="external">Oscar Zariski</a> avaient compris que l’on gagnait
considérablement en ampleur et profondeur en considérant des
solutions et des polynômes sur des <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_commutatif" class="spip_out" rel="external"><strong>corps arbitraires</strong></a>, par exemple
sur des corps finis ou sur des corps de nombres algébriques.</p>
<p>Les fondements adéquats de cette vision élargie de la géométrie algébrique
étaient néanmoins peu clairs et c’est là que Grothendieck fit sa première
innovation, immensément significative&nbsp;: il a inventé une classe de structures
géométriques généralisant les variétés qu’il appela des <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Schéma_(géométrie_algébrique)" class="spip_out" rel="external"><strong>schémas</strong></a>. Dit de la
manière la plus simple, il proposa d’associer à tout <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_commutatif" class="spip_out" rel="external"><strong>anneau commutatif</strong></a>
(n’importe quel ensemble d’objets pour lesquels l’addition, la soustraction
et une multiplication commutative sont définies, comme l’ensemble des
entiers ou l’ensemble des polynômes en les variables <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-1" style="width: 3.152em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 2.461em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.773em, 1002.46em, 2.715em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-2"><span class="mi" id="MathJax-Span-3" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">x</span><span class="mo" id="MathJax-Span-4" style="font-family: MathJax_Main;">,</span><span class="mi" id="MathJax-Span-5" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic; padding-left: 0.167em;">y<span style="display: inline-block; overflow: hidden; height: 1px; width: 0.006em;"></span></span><span class="mo" id="MathJax-Span-6" style="font-family: MathJax_Main;">,</span><span class="mi" id="MathJax-Span-7" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic; padding-left: 0.167em;">z<span style="display: inline-block; overflow: hidden; height: 1px; width: 0.003em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.323em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.947em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">x,y,z</script> à coefficients
complexes) un objet géométrique, appelé soit le <strong>Spec</strong> de l’anneau (raccourci
de <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectre_d%27anneau" class="spip_out" rel="external"><strong>spectre</strong></a>) soit son <strong>schéma affine</strong>, et de recoller de tels objets entre eux
pour former un schéma. L’anneau est pensé comme ensemble de
fonctions sur son schéma affine.</p>
<p>Pour illustrer à quel point cette idée a été révolutionnaire, un anneau peut
être fabriqué en partant d’un corps, disons celui des nombres réels, et en
rajoutant une quantité <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-8" style="width: 0.495em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.394em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.784em, 1000.37em, 2.521em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-9"><span class="mi" id="MathJax-Span-10" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">ϵ</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.076em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.686em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-2">\epsilon</script> qui satisfait <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-3-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-11" style="width: 3.398em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 2.657em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.381em, 1002.62em, 2.532em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-12"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-13"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.835em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.408em, 1000.38em, 4.145em, -1000em); top: -3.986em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-14" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">ϵ</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.986em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.349em; left: 0.406em;"><span class="mn" id="MathJax-Span-15" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.986em;"></span></span></span></span><span class="mo" id="MathJax-Span-16" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">=</span><span class="mn" id="MathJax-Span-17" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">0</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.09em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.212em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-3">\epsilon^2 =0</script>. Pensez
à <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-18" style="width: 0.495em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.394em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.784em, 1000.37em, 2.521em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-19"><span class="mi" id="MathJax-Span-20" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">ϵ</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.076em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.686em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">\epsilon</script> de la manière suivante&nbsp;: vos instruments peuvent vous
permettre de mesurer une petite quantité telle que <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-5-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-21" style="width: 5.268em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 4.134em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.549em, 1004.06em, 2.704em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-22"><span class="mi" id="MathJax-Span-23" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">ϵ</span><span class="mo" id="MathJax-Span-24" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">=</span><span class="mn" id="MathJax-Span-25" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">0</span><span class="mo" id="MathJax-Span-26" style="font-family: MathJax_Main;">,</span><span class="mn" id="MathJax-Span-27" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.167em;">001</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.309em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.217em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-5">\epsilon = 0,001</script>
mais alors <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-28" style="width: 7.729em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 6.053em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.381em, 1005.98em, 2.704em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-29"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-30"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.835em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.408em, 1000.38em, 4.145em, -1000em); top: -3.986em; left: 0em;"><span class="mi" id="MathJax-Span-31" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">ϵ</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.986em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.349em; left: 0.406em;"><span class="mn" id="MathJax-Span-32" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">2</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 3.986em;"></span></span></span></span><span class="mo" id="MathJax-Span-33" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">=</span><span class="mn" id="MathJax-Span-34" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.278em;">0</span><span class="mo" id="MathJax-Span-35" style="font-family: MathJax_Main;">,</span><span class="mn" id="MathJax-Span-36" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.167em;">000001</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.309em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.43em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-6">\epsilon^2 = 0,000001</script> pourrait être trop petit pour
être mesuré, donc il n’y a pas de mal à dire qu’il est égal à zéro. Les
nombres dans cet anneau sont de la forme <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-7-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-37" style="width: 4.186em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 3.297em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.521em, 1003.27em, 2.592em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-38"><span class="mi" id="MathJax-Span-39" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">a</span><span class="mo" id="MathJax-Span-40" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.222em;">+</span><span class="mi" id="MathJax-Span-41" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic; padding-left: 0.222em;">b</span><span class="mo" id="MathJax-Span-42" style="font-family: MathJax_Main; padding-left: 0.222em;">⋅</span><span class="mi" id="MathJax-Span-43" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic; padding-left: 0.222em;">ϵ</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.167em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.111em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-7">a + b \cdot \epsilon</script> avec <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-8-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-44" style="width: 0.691em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.541em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.774em, 1000.52em, 2.52em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-45"><span class="mi" id="MathJax-Span-46" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">a</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.075em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.698em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-8">a</script> et <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-9-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-47" style="width: 0.593em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.443em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.521em, 1000.44em, 2.521em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-48"><span class="mi" id="MathJax-Span-49" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">b</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.076em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 1.02em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-9">b</script>
réels. L’objet géométrique auquel correspond cet anneau est un <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_dual" class="spip_out" rel="external"><strong>vecteur
infiniment petit</strong></a>, un point qui peut bouger de manière infinitésimale, mais
seulement au premier ordre. Grothendieck revint à Leibniz,
en concevant ainsi les infinitésimaux comme des objets qui peuvent
être manipulés. Une idée semblable a récemment été utilisée en physique,
pour les supercordes.</p>
<p>Pour relier les schémas à la théorie des nombres,
on prend l’anneau des entiers. Le Spec correspondant a un point pour chaque
nombre premier, en lequel les fonctions prennent des valeurs dans le corps
fini des entiers modulo <span class="MathJax_Preview" style="display: none;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-10-Frame" tabindex="0" style=""><nobr><span class="math" id="MathJax-Span-50" style="width: 0.691em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 0.541em; height: 0px; font-size: 127%;"><span style="position: absolute; clip: rect(1.773em, 1000.54em, 2.704em, -1000em); top: -2.362em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-51"><span class="mi" id="MathJax-Span-52" style="font-family: MathJax_Math; font-style: italic;">p</span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 2.362em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.309em; border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.933em;"></span></span></nobr></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-10">p</script>, et un point classique en lequel les fonctions
prennent des valeurs rationnelles, et qui est plus «&nbsp;gros&nbsp;», car il a tous les autres
points dans son adhérence.</p>
<p>Dès que cette construction devint familière,
peu nombreux furent ceux qui doutèrent qu’il avait trouvé les fondements
corrects pour la géométrie algébrique. Elle est à présent universellement acceptée.</p>

<!-- ********************************************************************************* -->
<!--
<h2>Pour la science</h2>

<a class="source" href="http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-actualites-pour-la-science-n-467-37376.php">
@@ -93,6 +147,7 @@ et ceci quelque soit le S-schéma</div>
</a>

<img src="pour-la-science-premiers-pas.jpg" alt="pour-la-science-premiers-pas.jpg" />
-->


<!-- ************************************* -->


+ 42
- 5
content/math/topos/citations.html View File

@@ -7,6 +7,7 @@
<meta charset="utf-8" />
<title>Topos - citations | Grothenuls</title>
<link href="../../static/css/style.css" rel="stylesheet" type="text/css">
<link href="../../static/css/semantic.css" rel="stylesheet" type="text/css">
</head>

<body>
@@ -28,19 +29,55 @@

<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Grothendieck</h1>
<div style="padding:1em;">
<cite>
Voici donc l’idée nouvelle. Son apparition peut être vue comme une conséquence de
cette observation, quasiment enfantine à vrai dire,
<br/>que ce qui compte vraiment dans un
que ce qui compte vraiment dans un
espace topologique, ce ne sont nullement ses “points” ou ses sous-ensembles de points, et
les relations de proximité etc. entre ceux-ci,
<br/>mais que ce sont <b>les faisceaux sur cet espace, et la catégorie qu’ils forment</b>.
mais que ce sont <b>les faisceaux sur cet espace, et la catégorie qu’ils forment</b>.
<br/>Je n’ai fait, en somme, que mener vers sa conséquence ultime l’idée initiale de Leray – et ceci fait, franchir le pas.
</cite>
</div>

(Récoltes et semailles, cité par Scharlau)
<div class="infosource">Récoltes et semailles, cité par Scharlau</div>

<cite>
C’est le thème du topos qui est ce “lit”, ou cette “rivière profonde”
où viennent s’épouser la géométrie et l’algèbre, la topologie et l’arithmétique,
la logique mathématique et la théorie des catégories,
le monde du continu et celui des structures “discontinues” ou “discrètes”. Il est ce que j’ai conçu de plus vaste, pour saisir avec finesse, par un même langage riche en résonances géométriques, une “essence” commune à des situations des plus éloignées les unes des autres provenant de telle région ou de telle autre du vaste univers des choses mathématiques”.
</cite>

<div class="infosource">Récoltes et semailles, cité par Caramello</div>

<cite>
Plus fondamental me semble néanmoins l’élargissement de la topologie générale, dans
l’esprit de la théorie des faisceaux (développée initialement par J. Leray), contenu dans le
point de vue des topos ([16, SGA 4]).
<br><br>
J’ai introduit ces topos à partir de 1958 en partant du besoin de définir
une cohomologie l-adique des variétés algèbriques (plus généralement, des schémas),
qui convienne à l’interprétation cohomologique des célèbres conjectures de Weil.
<br><br>
En effet, la notion traditionnelle d’espace topologique ne suffit pas à traiter le cas des
variétés algèbriques sur un corps autre que le corps des complexes, la topologie proposée
précédemment par Zariski ne donnant pas lieu à des invariants cohomologiques “discrets”
raisonnables.
<br><br>
A l’heure actuelle, le point de vue des topos, et la notion de “localisation”
correspondante, font partie de la pratique quotidienne du géomètre algèbriste, et il com-
mence à se répandre également en théorie des catégories et en logique mathématique (avec
la démonstration par B. Lawvere [*] du théorème de Cohen d’indépendance de l’axiome du
continu, utilisant une adaptation convenable de la notion de topos).

Il n’en est pas encore de même en topologie et en géométrie différentielle et analytique,
malgré certains premiers essais dans ce sens (comme la tentative de démonstration par
Sullivan d’une conjecture d’Adams en K-théorie, par réduction à une propriété de l’opération
de Frobenius sur les variétés algèbriques en car. p > 0)
</cite>

<div class="infosource">Esquisse thématique p 2</div>



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+ 4
- 0
content/math/topos/index.html View File

@@ -32,6 +32,10 @@
</div>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Histoire</h1>


<!-- ********************************************************************************* -->
<h1>Topos en logique</h1>



+ 12
- 0
content/static/css/semantic.css View File

@@ -0,0 +1,12 @@


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}

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margin-bottom:1em;
}

BIN
grothendoc/grothendieck--EsquisseThematique.pdf View File


+ 314
- 0
grothendoc/grothendieck-events.yml View File

@@ -0,0 +1,314 @@
# Contains events related to life of Alexandre Grothendieck
# Data mainly coming from biography by Winfried Scharlau
# Assembled by Thierry Graff since nov 2016

infosources:
-
id: scharlau-anarchy
name: "Who is Alexander Grothendieck ? part 1 : Anarchy"
author: Winfried Scharlau
type: book
details: English translation of the second edition (2008)
-
id: scharlau-maths
name: "Who is Alexander Grothendieck ? part 2 : Mathematics"
author: Winfried Scharlau
type: pdf
details: English version found at https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Mathematics.html in 2016
-
id: scharlau-spirituality
name: "Who is Alexander Grothendieck ? part 3 : Spirituality"
author: Winfried Scharlau
type: pdf
details: English version found at https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Mathematics.html in 2016


events:
-
date: '1929-04-17'
place: Berlin, DE
description: |
Lawful establishment of illegitimacy for the child obtained by Alf Raddatz in the court of Berlin Center
Alexander Raddatz is then officially named Alexander Grothendieck (assertion to check)
source: scharlau-anarchy
-
date: '1929-06-28'
place: Berlin, DE
description: |
"the witer Alexander Tanaroff" appeared in the Youth Welfare Center Service in Berlin Center and declares himself to be the father of Alexander Grothendieck
source: scharlau-anarchy

-
date: '1933-12-25 12:00?1H'
place: Hamburg-Blankenese
description: |
Hanka Grothendieck abandons Alexander at Heydorn's house
notes:
- |
p 101 "right after christmas (...) shortly after midday"
This was interpreted as 25th december, but the date is not explicitely mentioned
source: scharlau-anarchy

-
date: '1939-05-27'
place: Hamburg-Blankenese
description: |
Grothendieck leaves Hamburg for Paris ; end of his life in Heydorn's house and Germany
-
date: '1948-10-19'
place: Paris, 75
description: |
First meeting with André Magnier
source: scharlau-maths
-
date: '1948-11-27'
place: Paris
description: |
Scholarship is awarded to Grothendieck, to study one year in Paris
source: scharlau-maths
-
date: '1949-06-30'
place: Paris, 75
description: |
Grothendieck writes to Dieudonné
source: scharlau-maths
-
date: '1950-02-03 - 1950-02-07'
place: Nancy, 54
description: |
First Bourbaki meeting for Grothendieck, as a "cobaye"
source: scharlau-maths
-
date: '1953-02-28.'
place: Paris, 75
description: |
Grothendieck defends his thesis
Jury : Henri Cartan (Président), Laurent Schwartz (rapporteur), Gustave Choquet (examinateur)
source: scharlau-maths, chap 3, p 10
-
date: '1954'
place: Argentina
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1955-08'
place: Chicago, IL, US
description: |
University of Chicago
-
date: '1966'
place: Germany
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1966'
place: Algeria
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1967'
place: Italy
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1967'
place: Democratic republic of Vietnam
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1969'
place: Romania
description: |
Invited as mathematician
source: "Survivre" n° 2/3 p 37
-
date: '1970-05-25'
place: Paris, 75
description: |
he informs the members of the Comité Scientifique of the Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) of his resignation, planned at the latest for 1 October 1970.
note: Approximative place ; could be also Massy
-
date: '1970-05 - 1970-06'
place: Romania
description: |
Public talk from in which Grothendieck considers mathematical research as dangerous ; see "Responsabilité du savant dans le monde d'aujourd'hui - le savant et l'appareil militaire".
note: Imprecise date, "from the end of May to the end of June"
source: scharlau-spirituality, chap 5, p 2
-
date: '1970-06-26'
place: Orsay, 92
description: |
source: scharlau-spirituality, chap 5, p 1
-
date: '1970-07'
place: Montréal, QC, CA
description: |
Participation to a summer school on algebraic geometry and commutative algebra
source: scharlau-spirituality, chap 5, p 2
-
date: '1970-07-04'
place: Montréal, QC, CA
description: |
Grothendieck talk, followed by a spontaneous founding of the group Survivre.
source: scharlau-spirituality, chap 5, p 2
-
date: '1970-07-20'
place: Montréal, QC, CA
description: |
Official formation the group Survivre.
source: scharlau-spirituality, chap 5, p 2
-
date: '1970-09-01 - 1970-09-10'
place: Nice, 06, FR
description: |
Congrès International Des Mathematiciens
-
date: '1971-01-01 - 1971-03-15'
place: Buffalo, ON, CA ; ; Queen's University, 208 King Street East
description: |
Course on the fundamentals of algebraic geometry with an introduction to group schemes at Queen's University
sources:
- scharlau-spirituality, chap 9, p 1
- "Survivre" n° 4 p 23
-
date: '1971-03-01 - 1971-04-17'
place: Canada, United States
description: |
Visits universities
Beginning of March 1971: Hamilton, Buffalo, Rochester
April 1-4: Stanford and Palo Alto
April 5-7: Berkeley
April 7-11: Los Angeles (UCLA)
April: 12 Princeton
Laval, Québec
source: scharlau-spirituality, chap 9, p 1
-
date: '1971-06 or 1971-07'
place: France
description: |
Naturalized, takes French citizenship
source: scharlau-spirituality, chap 7, p 6
-
date: '1971-08'
place: Jyväskyla, FI
description: |
Participation to the Nordic Summer University ; reports his trip to Vietnam
source: scharlau-spirituality, chap 8, p 2
-
date: '1971-08'
place: Uldum, DK
description: |
Counter-conference in reaction of the summer school and international conference on mathematical logic took place in Cambridge, England, with the name NATO Advanced Study Institute.
In Uldum, Grothendieck gave two or three talks on topos theory; he also gave an introduction to a discussion about scientism (August 5, 1971) and he spoke on his trip to Vietnam (August 6).
source: scharlau-spirituality, chap 8, p 1 and 2
-
date: '1971-12'
place: Germany
description: |
Lectures in Berlin, Bielefeld (1971-12-16), Frankfurt.
-
date: '1972'
place: France
description: |
01/16 - 01/23/72 Grothendieck's trip through Bretagne, in order to set up
various local groups; contacts with a commune in Le Mans.
01/27/72 Lecture by Grothendieck followed by a discussion at CERN in Geneva
on the theme “Can we continue with scientific research?”
01/28/72 Similar event at the University of Orsay.
02/10/72 Lecture by Grothendieck followed by a discussion on the same theme
at the Quaker International Center in Paris.
02/28 - 03/04/1972 Lecture tour by Grothendieck through Clermont-Ferrand,
Limoges, Bordeaux.
source: scharlau-spirituality, chap 6, p 12
-
date: '1972-05 - 1972-07'
place: Buffalo, NY, US
description: |
Invited by State University of New York (SUNY) in Buffalo.
Participates to "cultural subverion" events in several universities
Fordham (New York),
Rutgers (New Brunswick),
Brown (Providence),
the University of Albany,
the University of Massachusetts,
Stony Brook (Long Island)
Meets Justine Skalba in Rutgers University.
source:
- scharlau-spirituality, chap 6, p 17
- scharlau-spirituality, chap 9, p 4

-
date: '1973'
place: Kingston, ON, CA
description: |
source: scharlau-spirituality, chap 6, p 15
-
date: ''
place:
description: |
source:
-
date: ''
place:
description: |
source:
-
date: ''
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-
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-
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source:

+ 614
- 0
grothendoc/grothendieck-genealogie.yml View File

@@ -0,0 +1,614 @@

# Contains genealogy of Alexandre Grothendieck
# Data mainly coming from biography by Winfried Scharlau
# Assembled by Thierry Graff since nov 2016

persons:
-
name: Alexandre Grothendieck
alternative-names:
- Alexander Grothendieck
nickname: Schurik
sex: M
profession: Mathematician
birth:
date: '1928-03-28 00:45'
place: Berlin
country: DE
precise-place: Moabit hospital
death:
date: '2014-11-13'
place: Saint-Lizier, 09
father: Sascha Schapiro
mother: Hanka Grothendieck
relations:
-
with: Marcelle Driquert
free-union:
begin:
date: '~1950'
place: Nancy, 54
end:
date: '~1955'
-
with: Mireille Dufour
divorce:
date: '1981'
-
with: Justine Skalba
free-union:
begin:
date: '1972-05'
place: Rutgers University
country: US
geoid: 5101717
end:
date: '1974'
-
with: Y
residences:
1928-03-28 - 1933-12-25: Berlin, DE ; with his parents
1933-12-25 - 1939-05-27: Blankenese, DE ; at Haydorn family
1940-06 - 1942-02-14 : Rieucros, 48 ; concentration camp
1942-02-14 - 1942-06 : Brens, 81 ; concentration camp
1942-06 - ~1945-08 : Chambon-sur-Lignon, 43
~1945-09 - ~1948-11 : Meyrargues, 34740 ; Vendargues ; with his mother
~1948-12 - 1949-03 : Sèvres, 92 ; 2 rue du Parc Cheviron
1949-04 - 1949-08 : ~Paris
~1949-09 - ~1953-01 : Nancy, 54
# 1950-11-20 : 33 rue du Maréchal Gérard, Nancy
# 1950-12-10 : 33 rue du Maréchal Gérard, Nancy
# 1951-06-07 : 3 chemin du grand moulin, Nancy
~1953-02 - 1953-10: Sao Paulo, BR ; 1052 rua Oscar Freire
1953-11: Hamburg,,DE
1953-12 - 1954-03: Sucy-en-Brie, 94
08-1954 - ?: Sao Polo, BR
1955-01 - 1956-08: Lawrence, KS, US ; University of Kansas
1955-09 - ?: Bois-Colombes, 92
<=1970-08 - ~1973-04: Massy, 91, FR ; 2 av. de Verrières
# printemps 1972, déménagement signalé dans survivre n° 11 p 39
# 1972-01-27 Conférence CERN - 36'15 - 211 av Kennedy 91 Massy
# juin 1972, survivre n° 12 p 40, 5 rue de Thorel 75002 Paris ; adresse perso ou adresse de l'association ?
# Octobre - novembre 1972 : mention de communauté Germinal à Châtenay - Malabry, survivre n° 14 p 45
# Châtenay - Malabry ; 103 rue Anatole France
~1973-04 - ?: Fontenay-aux-Roses
1973 - ?: Villecun, 34, FR
? - 1991: Mormoiron, 84570 ; Les Aumettes
1991 - 2014: Lassere, 09
-
name: Sascha Schapiro
alternative-names:
- Alexander Petrovich Tanarov
- Alexander Tanaroff
- Sasha Pyotr
- Sasha Pyetra
sex: M
profession: Street photographer
birth:
date: '1889-11-10'
place: Novozybkov
country: UA
notes:
- |
From Winfried Scharlau, "Materialen zu einer Biographie von Alexander Grothendieck", other cited dates are 1890-08-06 and 1889-10-11
death:
date: '1942-08-20?1D'
place: Auschwitz
country: PL
geoid: 3089658
father: XXX Schapiro
mother: Marie Dimitriewa
relations:
-
with: Rachil
mariage:
date: '~1917'
divorce:
date '~1920'
-
with: Lia
free-union:
begin:
date: '~1921'
end:
date: '~1923'
-
with: Hanka Grothendieck
-
name: Hanka Grothendieck
# official-name: Johanna Grothendieck
sex: F
profession: Journalist, writer
birth:
date: '1900-08-21'
place: Hamburg
country: DE
notes:
- date 1900-02-23 can also be found
- check the place on Scharlau book
death:
date: '1957-12-16'
place: Bois-Colombes, 92
father: Albert Grothendieck
mother: Anna Luise Lisette Johanna Demmmin
relations:
-
with: Alf Raddatz
free-union:
begin:
date: '1921'
mariage:
date: '1922-05-18'
place: Hamburg, DE
divorce:
date: '1928-07'

### Father of Hanka Grothendieck and family ###
-
name: Albert Ernst Hermann Grothendieck
given-name: Albert
sex: M
profession: Beer trader, Hotel owner, waiter
residences:
?: Rostock, DE
<=1900, 1945: Hamburg
birth:
date: '1871-01-03'
place: Damgarten
country: DE
death:
date: '1945-03-03'
place: Hamburg
country: DE
father: Friedrich Christian Wilhelm Grothendieck
mother: Friedericke Bollnow
relations:
-
with: Johanne Sophie Friedericke Bender
mariage:
date: '1894'
-
with: Anna Luise Lisette Johanna Demmmin
mariage:
date: '1900-02-23'
place: Knegendorf
note: a few km south of Liessow
notes:
- Evangelical Lutheran confession
- 10th child of his parents
- presumably left his parents' domicile at 15 because of the violence of his father
# first wife of Albert Ernst Hermann Grothendieck + father and daughter
-
name: Johanne Sophie Friedericke Bender
sex: F
death:
date: '<=1900'
father: Peter Bender
-
name: Peter Bender
sex: M
profession: Maritime Pilot
-
name: Eleanore Grothendieck
nickname: Nora
sex: F
birth:
date: '1895-12-01'
death:
date: '1944'
father: Albert Ernst Hermann Grothendieck
mother: Johanne Sophie Friedericke Bender
notes:
- Suicided in summer 1944
# parents of Albert Ernst Hermann Grothendieck
-
name: Friedrich Christian Wilhelm Grothendieck
sex: M
profession: Trader
relations:
-
with: Friedericke Bollnow
-
name: Friedericke Bollnow
sex: F
birth:
place: Damgarten
country: DE
### Mother of Hanka Grothendieck and family ###
-
name: Anna Luise Lisette Johanna Demmmin
sex: F
birth:
date: '1872-06-01'
place: Liessow
death:
date: '1928-10-03'
father: Friedrich Johann Christoph Demmmin
mother: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
notes:
- Evangelical Lutheran family
- Liessow located in district of Güstrow, Mecklenburg

# brothers of Anna Luise Lisette Johanna Demmmin
-
name: Fritz Demmmin
sex: M
father: Friedrich Johann Christoph Demmmin
mother: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
-
name: Klaus Demmmin
sex: M
father: Friedrich Johann Christoph Demmmin
mother: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
-
name: Siegfried Demmmin
sex: M
birth:
date: '1914-03-28'
relations:
-
with: Herta
father: Friedrich Johann Christoph Demmmin
mother: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
notes:
- birthdate from Scharlau Anarchy p 156
- |
See if this is the same as his uncle mentioned in Scharlau, Mathematics p 9
(and a daughter Cordula is mentionned)
-
name: Herta
sex: F
note: she didn't like Alexandre Grothendieck (Scharlau Anarchy p 156)
# parents of Anna Luise Lisette Johanna Demmmin
-
name: Friedrich Johann Christoph Demmmin
sex: M
profession: Farmer
relations:
-
with: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
-
name: Wilhelminne Sophie Henriette Sürss
sex: F
### Alf Raddatz : first husband and child of Hanka Grothendieck ###
-
name: Alf Raddatz
# official-name: Johannes Raddatz
sex: M
birth:
date: '1897-01-07'
place: Hamburg, DE
death:
date: '1958-01-20'
place: Berlin
country: DE
precise-place: Berlin-Chalottenburg
relations:
-
with: Charlotte Bartels
mariage:
date: '<1933-09'
-
with: Johanna Falcke
free-union:
begin:
date: '~1934'
mariage:
date: '1945-07-07'
father: Paul Hermann August Raddatz
mother: Maria Elizabeth Bosselmann
# ancestors of Alf Raddatz
-
name: Paul Hermann August Raddatz
sex: M
profession: Metal factory owner
relations:
-
with: Maria Elizabeth Bosselmann
death:
date: '1936'
father: Wilhelm Daniel Robert Raddatz
notes:
- From Stargard, in Pommern
- Baptized in an Evangelical church, but later refferedas "dissident"
-
name: Maria Elizabeth Bosselmann
sex: F
note: from Blankenese
-
name: Wilhelm Daniel Robert Raddatz
sex: M
profession: Metal factory owner
# child of Hanka Grothendieck and Alf Raddatz, and descendance
-
name: Maidi Raddatz
# official-name: Frode Raddatz
sex: F
birth:
date: '1924-01-24'
place: Hamburg, DE
death:
date: '1996-05-02'
place: Sacramento, CA, US
father: Alf Raddatz
mother: Hanka Grothendieck
relations:
-
with: UNKNOWN
-
with: Edward A.
note: 3 children from this union
-
name: UNKNOWN
sex: M
note: He had one child with Maidi Raddatz
-
name: Edward A.
sex: M
note: |
Possibly Edward Adamic
(cf scharlau-anarchy, acknowledgements p 196)
-
name: Angelika Raddatz
sex: F
birth:
date: '1949-03-31'
place: Montpellier, 34
mother: Maidi Raddatz
father: UNKNOWN
notes:
- Unknown father => family name supposed - maybe Adamic
- Birthdate comes from scharlau-anarchy, chap 24, p 156
- Given name comes from scharlau-maths, chap 4, p 9
-
name: Diana ?
sex: F
birth:
date: '~1960'
mother: Maidi Raddatz
note: Maybe Diana Adamic
# Other relations of Alf Raddatz (after divorce from Hanka Grothendieck)
-
name: Charlotte Bartels
sex: F
birth:
date: '1899'
death:
date: '1992'
-
name: Johanna Falcke
nickname: Jonny
sex: F
birth:
date: '1899-05-29'
profession: Teacher
note:
- communist resistance fighter
- 3rd wife of Alf Raddatz
### parents of Sascha Schapiro ###
-
name: XXX Schapiro
sex: M
death:
date: '1923'
relations:
-
with: Marie Dimitriewa
notes:
- death date uncertain, coming from a declaration of Sascha Schapiro to german authorities in 1930
-
name: Marie Dimitriewa
sex: F
death:
date: '>1930'
note: name uncertain, coming from a declaration of Sascha Schapiro to german authorities in 1930

### premier enfant de Sascha Schapiro ###
-
name: Rachil
sex: F
-
name: Dodek Schapiro
# official-name: David Schapiro
sex: M
birth:
date: '[1917 - 1918]'
father: Sascha Schapiro
mother: Rachil

### Autres femmes de Sascha Schapiro ###
-
name: Lia
sex: F
notes:
- = Yelena Fyodorovna ?
### First wife of Alexandre Grothendieck : Marcelle Driquert et descendants ###
-
name: Marcelle Driquert
# official-name: Aline Driquert
sex: F
profession: Steno typist, Secretary
birth:
date: '1914-08-09'
death:
date: '1995-01-09'
-
name: Serge Grothendieck
sex: M
birth:
date: '1953-10-20'
place: Nancy, 54
father: Alexandre Grothendieck 1928
mother: Marcelle Driquert
note: birth place supposed, must be confirmed

-
name: Ella Grothendieck
sex: F
birth:
date: '1974-08'
death:
date: '1983'
father: Serge Grothendieck
# other children of Marcelle Driquert
-
name: Suzanne ?
sex: F
mother: Marcelle Driquert
-
name: Jean-Pierre ?
sex: M
mother: Marcelle Driquert
### Second wife of Alexandre Grothendieck : Mireille Dufour and descendants ###
-
name: Mireille Dufour
sex: F
death:
date: '2008-12-30'
place: Villes-sur-Auzon, 84
mother: Julienne Dufour

-
name: Julienne Dufour
sex: F
birth:
date: 1900-08-04
profession: Femme de chambre
note: birthdate from "Survivre" n° 1, p 31
-
name: Johanna Grothendieck
sex: F
birth:
date: '1959-02-16'
place: Boston, US
father: Alexandre Grothendieck 1928
mother: Mireille Dufour
relations:
-
with: Ahmed
-
with: Mohammed

-
name: Alexandre Grothendieck
sex: M
profession: Electician, Musician
birth:
date: '1961-07-18'
father: Alexandre Grothendieck 1928
mother: Mireille Dufour
relations:
-
with: Nariname
note: Groupe de musique "La bande à Koustik"

-
name: Mathieu Grothendieck
sex: F
profession: Poète, Musicien
birth:
date: '1965-04-23'
father: Alexandre Grothendieck 1928
mother: Mireille Dufour


### Third wife of Alexandre Grothendieck : Justine Skalba and descendants ###
-
name: Justine Skalba
sex: F
relations:
-
with: Richard Bumby
note: phD in oct. 1977, advisor C. Sims, Rutgers university (http://www.math.rutgers.edu/grad/people/phds.html)
-
# first husband of Justine Skalba
name: Richard Bumby
sex: M
-
name: John Grothendieck
birth:
date: '1973-10-28'
place: Lodève, 34
profession: Mathematician
father: Alexandre Grothendieck 1928
mother: Justine Skalba

### Other woman of Alexandre Grothendieck : Y ###
-
name: Y
sex: F
###
### Children and descendants
###

### Families of Johanna Grothendieck 1959 ###
-
name: Ahmed
sex: M
-
name: Mohammed
sex: M
-
name: Samara-Samba
sex: F
father: Ahmed
mother: Johanna Grothendieck 1959
-
name: Suleyman
sex: M
father: Ahmed
mother: Johanna Grothendieck 1959
### Families of Alexandre Grothendieck 1961 ###
-
name: Nariname
sex: F
note: Ahmed's pretty sister



+ 9
- 2
index.html View File

@@ -133,6 +133,7 @@
</div>


<!--
<div style="
position:absolute;
left:6em;
@@ -148,14 +149,20 @@ qui soient objet de la réflexion mathématique :
<br/>(Alexandre Grothendieck, Récoltes et Semailles)
</div>

-->


<style>
.index #footer{
position:absolute;
bottom:0.5em;
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